Dinámica Rectora y Equilibrios de Nash

Hace cierto tiempo, vi una pelicula que me dejó totalmente prendado. Por el título, algunos intuiréis que se trata de "Una mente maravillosa". Esta película describe con visos generales la vida de un gran matemático del siglo XX y que todavía sigue impartiendo clases a la edad de 80 años. Se trata de John F. Nash. La película relata su época de becado en Princeton donde desarrolla su esquizofrenia, pero donde también desarrolla su brillante teoría de los Equilibrios de Nash que es una parte de la Teoría de Juegos, siendo el su máximo exponente. Según dichos equilibrios, si hay un conjunto de estrategias tal que ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los otros no cambien la suya, entonces ese conjunto de estrategias y las ganancias correspondientes constituyen un equilibrio de Nash.

La teoría explica como varios jugadores en un juego competitivo tienen que elegir entre diferentes opciones. Con un razonamiento puramente matemático, el jugador elige su mejor opción, que trata de ser una anticipación a lo que harán los demás jugadores. Calculando la mejor respuesta de cada jugador y, teniendo en cuenta un orden en las reacciones los jugadores, llegan a un equilibrio al que Nash llamó confluencia de anticipaciones racionales. En dicho equilibrio, lo mejor que puede hacer un jugador es, a su vez, lo mejor que puede hacer el contrario.

Ahondando en este tema, tuve la casualidad de toparme con un precioso ejemplo animal de los Equilibrios de Nash:

"Las ardillas, durante el otoño, recogen bellotas que entierran en distintos lugares para luego ir desenterrándolas y administrarse el alimento a lo largo del año. Se calcula que una ardilla necesita esconder alrededor de 3000 bellotas durante esta época: un duro trabajo. Algunas de ellas, en lugar de subir a las copas de los árboles para cogerlas, ponen en práctica técnicas de espionaje. Observan a otra ardilla enterrando bellotas y luego las desentierran para esconderlas en otros lugares. Cuando una ardilla espía es sorprendida por la ardilla que enterró la bellota, éstas no se pelean; la espía sabe que la otra va a hacer un contraespionaje y ambas entrarán en un juego que puede perjudicar a las dos. Entonces, lo que hace ésta es volver a enterrar la bellota donde estaba, bajo la atenta mirada de la primera, fingiendo que ha sido ella la que ha traído el fruto de la copa en son de paz para decir que ya no espía más. Esta reacción de la ardilla espía no podía ser más inteligente, ya que si se peleasen acabarían las dos sangrando y si se espiasen mutuamente nunca reunirían 3000 bellotas".

Otro ejemplo interesante que tiene un Equilibrio de Nash, sería el dilema del prisionero:

En este problema de teoría de juegos, como en otros muchos, se supone que cada jugador, de modo independiente, trata de aumentar al máximo su propia ventaja sin importarle el resultado del otro jugador. Las técnicas de análisis de la teoría de juegos estándar, por ejemplo determinar el equilibrio de Nash, pueden llevar a cada jugador a escoger traicionar al otro, pero curiosamente ambos jugadores obtendrían un resultado mejor si colaborasen. Desafortunadamente (para los prisioneros), cada jugador está incentivado individualmente para defraudar al otro, incluso tras prometerle colaborar. Éste es el punto clave del dilema.

La enunciación clásica del dilema del prisionero es:

La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos permanecen callados, ambos serán condenados a seis meses. Si ambos confiesan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante seis años por un cargo menor.

Vamos a suponer que ambos prisioneros son completamente egoístas y su única meta es reducir su propia estancia en la cárcel. Como prisioneros tienen dos opciones: cooperar con su cómplice y permanecer callado, o traicionar a su cómplice y confesar. El resultado de cada elección depende de la elección del cómplice. Desafortunadamente, uno no conoce qué ha elegido hacer el otro. Incluso si pudiesen hablar entre sí, no podrían estar seguros de confiar mutuamente.
Si uno espera que el cómplice escoja cooperar con él y permanecer en silencio, la opción óptima para el primero sería confesar, lo que significaría que sería liberado inmediatamente, mientras el cómplice tendrá que cumplir una condena de 10 años. Si espera que su cómplice decida confesar, la mejor opción es confesar también, ya que al menos no recibirá la condena completa de 10 años, y sólo tendrá que esperar 6, al igual que el cómplice. Si, sin embargo, ambos decidiesen cooperar y permanecer en silencio, ambos serían liberados en sólo 6 meses.
Confesar es una "estrategia dominante" para ambos jugadores. Sea cual sea la elección del otro jugador, pueden reducir siempre su sentencia confesando. Por desgracia para los prisioneros, esto conduce a un resultado regular, en el que ambos confiesan y ambos reciben largas condenas.

A pesar de ser Nobel de Economía en 1994, su teoría no es excesivamente conocida a pesar de que sus usos vayan desde el campo de la biología a la Ciencia política y el Derecho. A mi me parece sencillamente, muy interesante.

¿Qué es la educación?

Yo no lo sé. Pero no soy el único. Hablar de educación en España hoy por hoy es aferrarse a un sueño. ¿Cuándo llegará la educación? Llevo esperando 5.760 días y todavía se demorará algo más. He empleado gran parte de mi vida, quizas los mas importantes de ella entera en ascender gnoseológicamente para alcanzar algo que se esfuma entre mis dedos. El ultimo intento de conseguir una educación ha sido y es El plan Bolonia, del cual soy especialmente crítico. Suscintamente, intenta equiparar la educación española a la europea. Señor presidente, o mejor me conformo con mis lectores, para ello primero hay que ser europeo. Y España en materia de educación es tercermundista.

Y se producen protestas, motines, huelgas de desengañados como yo, pero la voz cantante en este aspecto paradójicamente no es la de los estudiantes, quizá ni si quiera se tome en consideración sus reclamos. Pero ¿Y qué? es una forma de progreso educacional. Sin duda alguna, en la mentalidad del español no cabe mejor razonamiento que comenzar la casa por el tejado. Me explico. En vez de mejorar el rendimiento a niveles primarios y secundarios, que sería lo más sabio, pretenden alcanzar utópicamente el sistema de educación universitario finlandés. Traducido a mi personal lenguaje, sería un fracaso a toda escala.

No he ido a ninguna manifestación. Como he dicho en el parrafo anterior, es una pérdida de tiempo; es inexorable, a pesar de los numerosos focos estudiantiles de toda España que se manifiestan casi a diario. Yo seguiré con mis divagaciones sin sentido, a cerca de un concepto vacío por un contexto negativo y una pretensión de lo más pueril al modo de "tocar el cielo con las manos".

Amigos, ¿Qué es la educación para vosotros?

Penélope

Siempre fue una muchacha bella,
soñaba como cada niña, cada noche con coger alguna estrella.
Ella es Penélope, su nombre a pocos importa
no es lo que cuenta si su cuerpo esta en venta y su falda es corta.

Oficio antiguo, como la injusticia y no hay cura,
cada tarde se despierta, espera la ciudad a oscuras,
mientras se viste un pequeño espejo murmura
delata arrugas de amargura, gajes de una vida dura.

Hace la calle alerta en el silencio de una acera incierta,
se siente muerta mientras un coche se acerca,
Penélope, ya ni te preguntas por qué,
incluso hace tiempo que el SIDA dejó de preocuparte.

Tanta espera no te hace recordar quien eras,
pierdes la noción del tiempo en ese club de las afueras,
poco a poco empiezas a comprender,
que no eres la mitad de la mujer que fuiste ayer, Penélope.

[...]

La veía en el supermercado, compraba verdura y pescado
nadie se fijaba en ella cuando pasaba a su lado,
su silencio en este tiempo y su mirada en el pasado
una pasión adolescente con un hombre equivocado fue.
El daño infringido, el beso resultó ser fingindo
y su corazón quedó malherido y perdido.
El no supo afrontar su realidad y escapó como un soplo en la oscuridad.

Y se quedó sola, con un bebé y sola
bebé que llora en la cuna, nada hay mas importante ahora.
"La vida cambia, pero yo cambiaré,
yo lucharé por mi bebé, me las arreglaré,
aún confió en la fortuna y en la alegría también,
mi cabeza está muy alta, se que todo saldrá bien.

Si usted me da el dinero seré su representante,
tengo aguante, y un hijo que sacar adelante.
No me diga que necesita a alguien más elegante, mire
no soy esa niña quinceañera que hace la pelota al gerente.

No se si me entiende señor empresario, que necesito un salario
que casi no tengo ropa en mi armario,
No se si me entiende señor comisario,
lo dificil que es ser pobre y conseguir el pan diario".

En medio de que, el tedio al no poder tener
ni tan solo un espacio para así poder crecer,
tus amigas que te escuchan pero ¡Qué pueden hacer!
tienen bastante con su vida y el saberla resolver.
Solidad solitaria en tu estómago días extraños
24 horas ya no dan para ningún sueño.
"Nadie más me hará daño".
Nadie más te hará daño, no tendrás dueño,
da igual que pasen los años.
Pero Penélope elige no aceptar el ultraje
y aún mantiene el coraje que esta vida le exige.
Mujer con empuje que inspira ternura y sueños,
un corazón tan grande para un mundo tan pequeño.

[...]

Penélope (Ars Magna-Miradas) -Nach

Balón, canasta: ¡Y acción!

Si me preguntaran, ¿qué es para ti el baloncesto? Yo diría que sin lugar a dudas, la mejor experiencia de mi vida. Cuando mis padres decidieron apuntarme al baloncesto, yo poco conocía de él. Fue una tarde de primavera en mi colegio, el elogiado Cinco de Noviembre, donde tuve el primer contacto con la goma que tocaría mis manos durante buena parte de mi vida. Lo único que conocía de esa tarde era a mi hermano y a una compañera con la que congenié perfectamente.

Aún recuerdo las nociones básicas que me enseñó un amigo que aún conservo Pablo Bernabé. Recuerdo como me llamaba amistosamente "efectos especiales Rubén" por la cantidad de imaginación que manejaba por aquel entonces. Fue también este entrenador el que me llevó tiempo después a la Unión Deportiva Marbella. Lamentablemente, este club al poco tiempo de ingresar en él (tan solo un año creo recordar) se dividió en dos clubes de baloncesto distintos (Salduba Marbella y C.B Marbella). Pero hablemos de ese año. Fue la primera vez que vesti el número que a día de hoy, después de tanto tiempo se convirtió en mi número favorito, el 14. Allí conocí a muchos de los que han sido compañeros de equipo a lo largo de toda mi carrera deportiva. Después de la división, mis compañeros y yo continuamos en el Salduba Marbella.

Los primeros entrenadores que tuve fue Óscar, un entrenador argentino con el que solo estuve un año y después nos empezó a entrenar a mis amigos y a mí Jose Ramos al que hace bastante tiempo que no veo. Este hombre era jugador del equipo "senior" de mi club, el Salduba y para mi fue un auténtico modelo. Tenia mi mismo numero aunque la diferencia era que el medía 2.05 y yo no llegaba a los 160 centímetros. Siempre he sido bajito y "rechoncho" jajajaja, pero siempre me esforzaba en cada partido. Este entrenador era conmigo especialmente duro, porque yo era bastante "sentimental" (no me gusta decir llorón), era la forma que tenia de mostrar mi rabia e impotencia, pero despues confiaba en mi como en ningún otro. Yo jugaba de escolta y formaba "la parejita de oro" con Pablo Cuevas, un zurdo amigo mío desde entonces cuyos pases yo convertía en canasta y viceversa. Entre las filas de ese equipo también destacan Alfredo (pivot) Cristian Arcas (ala-pivot) Pablito (base) Eduardo (alero), Alex (pivot) etc. Recuerdo que yo era el capitán del equipo y una vez tuve que cargar con toda la responsabilidad porque mi entrenador fue expulsado. El partido lo ganamos y yo metí varios puntos. Por aquel entonces era un gran anotador teniendo de media unos buenos 10 o más puntos por partido.

Con Jose Ramos gané mi primer título a nivel provincial cuya medalla y foto aun conservo.

Despues de este entrenador, que duró varios años, la decadencia del club Salduba afloraba y no pude tener un entrenador en condiciones, por lo que me fui "fichado" al C.B Marbella, donde me ofrecieron una plaza en el que un año antes había sido el equipo campeón de la Copa Andalucía. El prestigio de este equipo y su entrenador me enseñaron mucho, me machacaron físicamente y gané tecnica. Pero en los partidos, a la hora de la verdad, mi presencia era escasa. Salia 10 minutos por obligación (así lo marcaba la normativa) pero recibía pocos balones y de la confianza que gozaba en mi anterior equipo, pasé a desconfiar de mi mismo, a "encoger el brazo" y pasar antes de enfilar aro. Tuve mis primeras disputas entre jugadores, pero también saco a numerosos amigos, pues era bastante social. El entrenador Don Javier (o así le decíamos) al año siguiente me propuso irme al equipo B, allá cuando era Infantil.

En este CB Marbella infantil B conocí a un nuevo entrenador, Alvaro Ávila que era muy joven y me reencontré con mis antiguos amigos, tras un año de "poco baloncesto". Aquí volví a brillar, ganabamos partidos, no tantos como en anteriores años, pero yo disfrutaba jugando, me reía en los entrenamientos y ese es la esencia del baloncesto. Llegue a mi marca personal de 22 puntos, que no está nada mal. Y me concedieron la "beca" para ir al Campus de Unicaja.

Después de este entrenador y en el equipo B volví a tener dos entrenadores más, Quique Cuevas, un gran profesional que siempre tendra todo mi respeto y despues Juan Marchal un entrenador que parecía timido, que era bajito, pero del que gozé de confianza. Estos años era considerado una pieza bastante importante del equipo, y junto con la responsabilidad de la capitanía, influia positivamente sobre mis compañeros. Jugue de todas posiciones: base cuando el partido se complicaba, alero o escolta normalmente y pivot cuando teníamos "un agujero" abajo en la defensa, a pesar de no llegar todavia a 160 centímetros.

Era convocado de vez en cuando para equipos superiores, creo recordar y después de dos años con Juan Marchal, me propusieron volver a jugar en el equipo A en el nivel de Cadete de segundo año. A pesar de volver a dejar a la mayoría de mis amigos en otras categorías, acepté. En parte la decisión fue tomada por mí por consejo de mi padre, puesto que no quería volver a jugar en un equipo A, con mis compañeros en los que apenas jugué años atras. Pero acepté. Y volví a equivocarme, y esta vez, no tenían la obligación de sacarme 10 minutos. El entrenador Rafa Piña, al principio amable conmigo, fue tornando supongo que por el fracaso del equipo. En algunos partidos nisiquiera salía, por lo que me volcaba mas en los estudios que en el baloncesto, fue un año bastante triste. Puesto que donde más hacia amigos era en el banquillo. Dejé el equipo sin volver a hablar con este entrenador, ya que me prometió minutos, fue una de los requisitos que pedí e incumplió su pacto, a pesar de que me esforzase siempre (con las limitaciones que mi estado físico imponía).

En los dos últimos años mi entrenador fue Daniel Pulido, un ex jugador de baloncesto bastante gracioso, pero que no se "casaba" con nadie y serio cuando debía ser; sus conocimientos sobre el baloncesto aportaron a un equipo mediocre y desestructurado una cierta técnica que hizo que estuviesemos arriba en la tabla. También era ex jugador del equipo senior de Salduba, que estaba en liga EBA. El primer año, volví a estar en el equipo B, con mis amigos de toda la vida, jugando un papel importante y gozando de la confianza del entrenador. Hacia buenos partidos, otros no tan buenos, pero yo me "partía el pecho". Tuve mi segunda gran lesión en el mismo tobillo del que no me acabé por recuperar nunca. Mi juego y confianza bajaron, pero seguia siendo importante en el equipo. A pesar de que nadie tenía fe en el equipo, entramos en la Final Four aunque nos eliminaron en la primera ronda.

Este mismo entrenador me propuso para el primer equipo al año siguiente prometiendome igualmente minutos si yo me los ganaba. Y lo hacía, auque por la dificultad de la categoría Junior de segundo año, no jugaba siempre todo lo más que me gustaba. Pero terminé mi carrera baloncestística bastante alegre, aunque mis disgustos también me llevé.

Gracias al baloncesto me distraje, gane salud, una experiencia vital fundamental, conocí entre otros a Nuria y José Manuel, asiduos al blog, y a muchas mas personas que seguiran en forma de recuerdo en mi vida. Esto es solo una pequeña parte de los recuerdos que tengo, aunque es una linea bastante acertada. Y para terminar, de una cosa estoy seguro, a mis hijos (si los tengo) les enseñaré este deporte que tanto marcó a su padre.

Rubén Romero Calzado

Pico y Pala para todos

Buenas! Hoy, por cortesia de Alma mater --> http://almamater40.blogspot.com/2009/03/de-to-un-poco.html que es un sol y se preocupa por mi y por mis exámenes que aunque todavía no han concluido, ya me ha propuesto un viajito al Caribe, bueno, o almenos a una isla soleada y frondosa (eso sí, sin bichitos, porque a ella no le gustan jajaja). A todo esto he aqui:





Las reglas son:

1) Tienes que decir el trabajo o profesión mas atipico que has tenido...

Bueno, todos conoceréis por mi perfil mi corta experiencia existencial y como soy un estudiante, mucha experiencia laboral no he tenido. Sin embargo, de los trabajos que he tenido (concretamente dos jajaja) el más extraño fue "cleaner" en Londres en una cadena de restaurantes llamado Pizza Express. El trabajo en si no es atípico, pero el idioma, (portinglis jajaja de portugues e ingles) complicaba algo las cosas. Eso aparte de la suciedad, los pequeños ratoncillos que me daban pena etc. Fue una gran experiencia, aunque a la hora ganase 4.90 libras y trabajase entre 60-70 horas a la semana. Aprendí ingles, y portugues también.

2) Tienes que decir 4 cosas que te llevarías si fueses a vivir en una isla desierta durante un año y por qué...

Pues cosas que me llevaría mmmm.
Primero: montañas de libros interesantes, de fantasía
Segundo: un quit de supervivencia jajajjaa (botiquín y herramientas varias)
Tercero: un colchon de esos de Lo monaco doble.
Cuarto: una mujer "potente" para hacerme compañía en ese colchon jajaja.

3) Tienes que decir quién te ha premiado y qué 4 bloggers te llevarías a esa isla, así esos 4 bloggers recibirán el premio y podrán continuar pasándolo.

Me ha premiado Alma Mater (http://almamater40.blogspot.com/) y obviamente, también me iría con ella y así conocerla personalmente! Un beso!

Y mis blogs invitados a una piña colada en un paraíso virgen son:

- José Manuel Beltran, porque con el me río como nadie y porque seria muy descarado llevar a cuatro féminas.
- "Sonrisa" porque tengo ganas de conocerla en persona.
- Montse porque seguro que me divertiría mucho y porque también se necesita una mujer con las cosas claras.
- Nuria González, porque José Manuel no me lo perdonaría si no la llevase jajajajja.

A los que se queden en tierra, ya me los llevaré a Cádiz que aunque no es una isla, tiene unas playas bonitas también.

Un saludo a todos!

Blogs premiados!!

Muy buenas amigos, hoy toca dar premios a aquellos blogs que me llaman la atención y que no puedo dejar de leer diariamente aunque espero dárselos a otros muchos blogs con el tiempo. El premio BLOG DE ORO 2009 es para:


Una sonrisa es suficiente?

http://aitgor.blogspot.com/

De este blog poco puedo decir, porque me deja sin palabras a cada entrada. Espero que me siga sorprendiendo con sus profundas reflexiones.

La ventana de Marbella

http://laventanademarbella.blogspot.com/

Esta "ventana" es una vieja conocida. Y no lo digo despectivamente José Manuel jajajaja. Espero que este premio te aliente a escribir más y más!

CHAMPANporlastetas.com

http://champanporlastetas.soy.es/

Buenas Esteban. Ya eres experimentado en esto de los premios. No disimules! que se que los cuentas a miles! Espero que retomes el blog, que hace tiempo que no disfruto de tus post's.

Blog de Nuria González

http://nuriamarbella.blogspot.com/

Nuria! Aqui te dejo un obsequio que te mereces. Tus entradas se vuelven mas interesantes con el tiempo, ¡Eres como el buen vino! Espero que celebres este premio con un gran reserva. Besos!

Tribulaciones de una misma

http://tribulacionesdeunamisma.blogspot.com/

Bueno, espero que no te pille por sorpresa! Lo digo porque hace muy poco tiempo que te leo, ¡pero es que es tan apasionante lo que escribes! Por futuras entradas Chín-chín.

...dando una vuelta:

http://almamater40.blogspot.com/

Por tus cariñosas entradas, por tu ternura, por tus comentarios, por tu frescura. Por ti!

Vaya comedura de tarro

http://comeduradetarro.blogspot.com/

Buenas! Este premio te lo mereces porque, como has podido leer entre mis comentarios, me despiertas una profunda atención.

Cicúecalos y rengífaros

http://montse-montseblog.blogspot.com/

Que decirte que no te hayan dicho en las muchos reconocimientos que has tenido! Espero poder pertenecer a tu segundo blog, o almenos este premio que te doy casi obligado por tu simple pasión. Un beso!

En definitiva, a todos ellos, por ser mi pequeña "mesa redonda" donde expongo temas y comento otros muchos a los que me invitan como sonrisa, con una tacita de café.

Muchas gracias a todos!

Tiempo... aciago enemigo

Tictac dijo el reloj una noche más,
y la manilla girando pletórica
se sitúa ella salomónica
en esta medianoche que no volverá.

Tiempo que se pierde en el pasado
y que nadie aprecia inmediatamente
mas si pienso en ello de repente
cinco minutos ya se han extraviado.

Seamos positivos que todavía
salud y juventud nos queda a raudales
dejemos que pasen días y días,

no nos preocupemos por cosas banales
y aunque lo digamos con melancolía,
solo nuestro interior es lo que vale.

Rubén Romero Calzado